Matematyka królowa nauk skrywa w sobie wiele sekretów i ciekawostek :)
Dziś pokażę Wam jak można czytać w myślach i zgadywać daty urodzin.
Podczas przerwy na szkolnym korytarzu Karol, prymus matematyczny, powiedział do Zosi:
– Hej, Zosiu! Wiesz, że potrafię czytać w myślach? – Akurat! Nie wierzę ci! Nie ma czegoś takiego jak „czytanie w myślach”.
Jednak dziecięca ciekawość nie pozwoliła dziewczynce na przerwanie rozmowy.
– Jeśli chcesz, żebym ci uwierzyła, musisz mi to zademonstrować. – Nie ma problemu. Pomyśl o jakiejś liczbie, ale nie mów jej na głos. – Dobrze, już mam. – Teraz pomnóż ją przez 10. – To akurat bardzo proste – wystarczy „dopisać” zero. – Dokładnie. Teraz odejmij liczbę, o której pomyślałaś na samym początku. Możesz użyć kalkulatora.
Po chwili namysłu Zosia powiedziała:
– Gotowe. Co dalej? – Wystarczy, że do wyniku dodasz 153. – Obliczyłam. No i gdzie to Twoje czytanie w myślach? – Za chwilę się przekonasz. Napisz mi otrzymaną liczbę na kartce i zamaż jedną z cyfr, byleby to nie było zero. Ja bez problemu odgadnę co to była za cyfra!
Zosia napisała na kartce:
– No, jestem ciekawa. Jaką cyfrę zamazałam?
Chłopiec udawał, że próbuje wyczytać odpowiedź z głowy koleżanki i po chwili wykrzyknął radośnie:
– Wiem! To była ósemka.
Zosia zrobiła wielkie oczy i otworzyła usta ze zdziwienia. „Skąd to wiedział?” – pomyślała. Naprawdę przez chwilę uwierzyła, że jej kolega potrafi czytać w myślach.
Oczywiście Karol nie posiada takich zdolności, ale za to jest matematycznym bystrzakiem :). Zdradzimy teraz sekret chłopca.
Zosia pomyślała o liczbie 303. Po pomnożeniu przez 10 otrzymała 3030. Następnie odjęła od wyniku liczbę wybraną na początku – różnica wyniosła 2727. Po dodaniu 153 ostatecznie otrzymała liczbę 2880. Zamazała pierwszą z dwóch ósemek.
Kolejne kroki wykonywane przez Zosię przedstawione są poniżej:
Chłopiec z kolei widział pozostałe cyfry, więc mógł łatwo obliczyć ich sumę: 2 + 8 + 0 = 10. Kolega Zosi poszukał najbliższej wielokrotności liczby 9, ale większej od otrzymanego wyniku. Było to oczywiście 18. Następnie Karol odjął od tej liczby wcześniejszą sumę: 18 – 10 = 8. W ten sposób dowiedział się, jaką cyfrę zamazała dziewczynka.
Sprawdź i przekonaj się, że ta sztuczka działa. Wykonaj przykłady zawarte w poniższym arkuszu, aby przećwiczyć sprawne prezentowanie matematycznego triku. Odpowiedzi znajdziesz na drugim arkuszu. Zachęcamy również do „czytania w myślach" koleżanek i kolegów :).
Kiedy masz urodziny?
W czasach starożytnych wiedza matematyczna była zarezerwowana jedynie dla wybranych. To dzięki niej oraz bacznym obserwacjom rachmistrzowie potrafili np. przewidzieć z dużą dokładnością, kiedy zajdzie Słońce. Mogło to wywoływać wśród prostego ludu podziw, a czasami nawet lęk. Powodowało również, że matematyka sprawiała wrażenie nauki magicznej i tajemnej.
Obecnie każdy może poznawać „królową nauk” – na szczęście! Nie jest już ona uznawana za dziedzinę mistyczną i tajemną, chociaż dla tych, którzy za nią nie przepadają, nadal ma w sobie elementy „czarnej magii” :). W tej ciekawostce proponujemy pewną sztuczkę matematyczną, dzięki której można zaimponować swoim koleżankom i kolegom umiejętnością odgadywania dat urodzenia.
Przeanalizujmy dla przykładu datę: 19 marca 2005 roku. Aby ją odgadnąć, prosimy rozmówcę o wykonanie kolejnych poleceń:
Pomnóż dzień swoich urodzin przez 20.
Dodaj do wyniku 43.
Pomnóż otrzymaną sumę przez 5.
Dodaj do wyniku numer miesiąca, w którym urodził się rozmówca.
Pomnóż sumę przez 20.
Dodaj do iloczynu 43.
Po raz kolejny pomnóż wynik przez 5.
Dodaj do otrzymanej liczby dwie ostatnie cyfry roku urodzenia.
Podaj otrzymany wynik.
Wykonywane działania ilustruje poniższy schemat:
Na podstawie otrzymanej liczby możemy stwierdzić, kiedy dana osoba przyszła na świat. Wystarczy, że od wyniku odejmiemy 21715. Otrzymamy wówczas: 212020 – 21715 = 190305. Poniższy rysunek pokazuje, jak odczytać dzień, miesiąc i rok daty (jeżeli liczba jest pięciocyfrowa, to pierwsza cyfra oznacza dzień, dwie kolejne – miesiąc, pozostałe – rok).
Uwaga – jest jeden haczyk! Opisana powyżej sztuczka nie pozwala jednoznacznie stwierdzić, w którym stuleciu urodziła się dana osoba. Jednak jesteśmy przekonani, że łatwo rozpoznać, czy ktoś ma 20, czy 120 lat :).
Sprawdź i przekonaj się sam, że opisana powyżej sztuczka zawsze działa. Zajrzyj do poniższego arkusza, aby przećwiczyć odgadywanie dat urodzenia na przykładzie słynnych osób. Zachęcamy też do zaskakiwania swoich koleżanek i kolegów!
Comments